到了有异域而整洁的亚历山大城，欧几里得开始开班教科，把教科所用的稿子整理起来，汇编成《几何原本》。直接按照几何原本上的知识教授大家。全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。
很多人都慕名而来，被这强大的几何学氛围给感染了。
一个年轻人带着刁难的口吻问：“你几何这么好，请问金字塔的高度怎么量？”
欧几里得连想都没想的说：“你在太阳下的影子跟你身高一样的时候，只就可以直接在地上量它。”
大家惊呼。
一个学几何学费力的国王问：“学习几何学，有没有技巧？”
欧几里得说：“没有！学习知识一点技巧都没有，只能一步一步来。几何学里没有专门为国王铺设的大路。”
一个学生问：“学习几何有好处没有。”
欧几里得让仆人直接给学生硬币，对学生说：“你是来要好处的，学习几何没你说的那种好处。”</div>